A definição que a gente aprende na escola é a de que número primo é aquele divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Pelo texto, o 1 passa: ele é divisível por 1 e por ele mesmo. Mesmo assim, está fora da lista. Não é capricho de matemático, e a razão é mais bonita do que a regra.
A definição de verdade
A formulação precisa é outra: primo é o número inteiro maior que 1 que tem exatamente dois divisores positivos distintos. O 7 tem dois: 1 e 7. O 1 tem apenas um: ele mesmo. Pelo critério da contagem, ele fica de fora sem discussão.
Só que essa definição foi escrita assim de propósito, depois do fato. A pergunta honesta é: por que alguém quis excluir o 1?
O que se perderia se o 1 fosse primo
O teorema fundamental da aritmética diz que todo inteiro maior que 1 se escreve como produto de primos de uma única maneira, a menos da ordem. O 12 é dois vezes dois vezes três. Só isso, e nada mais.
Agora deixe o 1 entrar na turma. O 12 passa a ser dois vezes dois vezes três, e também um vezes dois vezes dois vezes três, e também um vezes um vezes dois vezes dois vezes três, e assim até cansar. A unicidade evapora, e com ela a utilidade do teorema. Excluir o 1 é o preço barato que se paga para manter uma das afirmações mais úteis da matemática.
E ele já foi primo
A convenção é recente. Listas publicadas no começo do século XX ainda incluíam o 1 entre os primos, e autores respeitados divergiam sobre o assunto. Só ao longo do século XX a exclusão virou padrão universal, justamente porque a fatoração única se tornou central em álgebra e, mais tarde, em criptografia.
Mais atrás ainda, os gregos não consideravam o 1 um número. Para eles, 1 era a unidade, aquilo com que os números são feitos, e não um número entre os outros. Contar começava no 2.
O que isso tem a ver com numerologia
A coincidência é curiosa. A numerologia também trata o 1 como um caso à parte: não é um número entre nove, é o ponto de partida, aquilo que inicia e de onde os outros derivam. Dois campos que não conversam chegaram à mesma intuição por caminhos diferentes, e isso vale como curiosidade, não como prova de nada.
A leitura completa do número está em número 1 na numerologia, e o comportamento dos primos dentro da redução numérica, em números primos.
O que não dá para afirmar
Não existe sentido oculto na exclusão do 1, nem hierarquia entre números por causa dela. É uma escolha de definição, tomada para preservar um teorema, e podía ter sido outra ao custo de reescrever muita coisa. Matemática também negocia convenções, e é saudável saber quais.
