A gente aprende os sinais de operação como se fossem parte da natureza dos números. Não são. Cada um deles foi inventado por uma pessoa, num ano específico, e levou décadas para ser aceito. Antes disso, matemática se escrevia em frases.
O igual, e a frase que explica o desenho
O sinal de igual apareceu em 1557, num livro de álgebra do galês Robert Recorde. Ele justificou a escolha de duas linhas paralelas com uma frase que virou célebre: porque nenhuma outra coisa pode ser mais igual do que duas retas do mesmo comprimento.
A motivação era preguiça produtiva. Recorde escreveu que estava cansado de repetir, página após página, a expressão completa para dizer que dois lados valiam o mesmo. Levou quase um século até o símbolo se tornar padrão.
O mais e o menos vieram do depósito
Os sinais de adição e subtração apareceram impressos pela primeira vez em 1489, num livro de aritmética comercial alemão. E não eram operadores: marcavam excesso e falta em contagem de mercadoria, como quem anota que um barril veio sobrando e outro faltando.
Foi preciso que outros autores os puxassem para dentro do cálculo até virarem o que são. A origem explica a intuição que todo mundo tem: mais é o que sobra, menos é o que falta.
A lista com data
- Mais e menos, impressos em 1489
- Raiz quadrada, em 1525
- Igual, em 1557
- Vezes, na forma de xis inclinado, em 1631
- Infinito, em 1655
- Dividido, com o traço entre dois pontos, em 1659
O sinal de vezes teve oposição de peso: Leibniz reclamava que o xis se confundia com a incógnita e preferia o ponto, que acabou convivendo com ele até hoje. Quem escreve álgebra usa o ponto; quem ensina as primeiras séries usa o xis.
Como era antes
Em frases. Uma equação de segundo grau podia ocupar um parágrafo inteiro, com expressões como o quadrado da coisa somado a tantas coisas iguala tanto. A álgebra existia, mas cada passo exigia leitura atenta de texto, o que tornava erro fácil e generalização difícil.
A notação simbólica não foi um detalhe de estilo: foi o que permitiu enxergar estrutura. Com símbolo, dá para ver de relance que dois problemas diferentes têm a mesma forma.
O que isso tem a ver com numerologia
Serve de lembrete contra a tentação de ler sentido no desenho de um símbolo. Os sinais que usamos têm menos de quinhentos anos, foram escolhidos por conveniência tipográfica e poderiam ter sido outros. O mesmo vale para a forma dos algarismos, assunto de a história dos algarismos.
O que não dá para afirmar
As datas se referem à primeira aparição impressa conhecida, e não necessariamente à invenção. Manuscritos anteriores podem ter usado formas parecidas sem que tenham chegado até nós. A história da notação é um campo de pesquisa ativo, e novas descobertas mudam detalhes com alguma frequência.
